Aggiornato il 25 febbraio 2024
Sommario
Un mistero ben familiare
Una missione impossibile ancora compiuta
Quali altezze di note selezionare per riprodurre la musica?
Regola sia empirica sia matematica
Gamma giusta
Problema senza soluzione
Gli amici dei miei amici sono anche i miei amici?
Soluzioni imperfette ma praticabili
Temperamento equabile in termini di matematica
Tastiera uniforme contro tastiera tradizionale
Onore alle mani piccole
Tradizione non è ragione
Altre tastiere ingegnosi
Grande, ma non è più un pianoforte...
La simmetria: un altr’idea da sviluppare
Per ulteriori
Se si suona la chitarra (o voglia di giocare)
La tastiera cromatica bilineare uniforme
Un mistero ben familiare
La successione di tasti bianchi e neri di una tastiera di pianoforte, organo o sintetizzatore è uno dei modelli periodici più noti, anche per un non-musicista.
Vi siete mai chiesti qual è la ragione per la disposizione dei tasti e perché la regolare alternanza di bianco e nero qualche volta non funziona, sempre a favore dei bianchi?
Una missione impossibile ancora compiuta
Se si dispone di una teoria musica o storia della musica, si può sapere che la scelta di intervalli (differenze di altezza tra le note) trovati oggi su quasi tutti gli strumenti a suoni fissi (tastiera o altro) non è stata costruita in un giorno. Noi chiamiamo questa scelta un "temperamento", e da più di un secolo un ampio consenso si è fatto nella musica occidentale per il temperamento chiamato "equabile".
Per passare da una certa altezza (o frequenza) alla frequenza radoppiata (chiamata) ottava) nel temperamento equabile:
- si usano dodici passaggi chiamati semitoni intermedi;
- il rapporto tra le altezze (o frequenze) tra un tasto e il tasto successivo (nero o bianco) sulla tastiera è sempre uguale a un semitono.
Quali altezze di note selezionare per riprodurre la musica?
Ora che conosciamo la soluzione, vedere quale fosse il problema. In sostanza, la sfida può essere sintetizzata così: come passare da un suono con frequenza data al suono di frequenza radoppiata utilizzando diversi "livelli" intermedi che possono essere combinati come ci piace? La presente relazione "da singola a doppia" frequenza è estremamente importante perché due suoni le cui frequenze sono in tale rapporto ci sembrano essere perfettamente d'accordo. Si potrebbe quasi dire che è lo stesso suono che viene restituito alla "piazza", ad eccezione - ovviamente - il suono la cui frequenza è doppia è molto più acuto rispetto al suono originale. Più avanti vedremo perchè questo intervallo intoccabile è chiamato "ottava".
Nulla ci impedisce, a priori, di dividere l'ottava in quanti livelli che si desidera, con tutte le altezze crescenti tra il suono originale (chiamiamo F la sua frequenza) e il suono al’ottava (frequenza doppia o 2F). Tuttavia, se si domanda l'impressione di ascoltare suoni armonici e non una cacofonia più o meno casuale, è importante garantire che la divisione soddisfa una regola che, anche se basata sulla matematica e la fisica, rifletta il senso che abbiamo della consonanza, dell'estetica di un insieme di suoni.
Regola sia empirica sia matematica
Questa regola dice che i "livelli" da ricordare nella divisione dell'ottava devono corrispondere a rapporti di frequenza semplici. Se si verificano su una corda di chitarra, per esempio, i rapporti di frequenza sono esattamente l'opposto dei rapporti di lunghezza (con tensione costante). E premendo mezzo di una corda contro il ferretto corrispondente, dimezza la lunghezza della stringa e si ottiene una doppia frequenza del suono. Premendo il settimo tasto, la parte vibrante della stringa ha una lunghezza di 2/3 della stringa aperta e quindi vibra 3/2 F, cioè una volta e mezzo l'altezza dell'originale. Questo è l'intervallo di quinta, il più importante dopo l'ottava. Suoni cui altezze sono in rapporti semplici, come l'ottava, la quinta e alcuni altri, sono quelli che consideriamo lisci o "consonanti". Vorremmo selezionare fra questi suoni un insieme di pianerottoli per viaggiare nel mondo dei rapporti sonori e di creare percorsi che ci "parlano".
Gamma giusta
Ci sono diversi opzioni per scegliere questi levelli, ma al momento basta che prendiamo la scala maggiore cosidetta "giusta", che consente l'ottava picchettata utilizzando le seguenti rapporti alla fondamentale (nota più bassa), cui il do:
| fondamentale | seconda maggiore | terza maggiore | quarta | quinta | sesta | settima maggiore | ottava |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| do | re | mi | fa | sol | la | si | do |
| 1 | 9/8 | 5/4 | 4/3 | 3/2 | 5/3 | 15/8 | 2 |
C'è anche una scala minore che utilizza rapporti leggermente differenti.
Problema senza soluzione
Una volta posta questa gamma, viene presto una lgrande difficoltà: i rapporti fra noti sono perfettamente accurati e definiti nei confronti della fondamentale (do), ma lo sono molto meno se si considera ogni grado rispetto alle altre. Per esempio, il sol della gamma sopra è per definizione una quinta perfetta (rapporto di frequenza 3/2) del do iniziale, e anche il la è una sesta perfetta (rapporto di frequenza 5/3) dello stesso do. Tuttavia l'intervallo tra il sol e il la è (5/3) / (3/2) = 10/9. Questo è inferiore al valore della seconda maggiore giusta scelta (9/8 tra do e re). Se andiamo oltre l'ottava di do, i rapporti di altezza diventano sempre più falsi (deriva).
Questo problema non ha soluzione perfetta.
Gli amici dei miei amici sono anche i miei amici?
Per dar un immagine, si potrebbe dire che gli "amici ideali" di un suono non sono amici ideali fra loro. Essi rimangono più o meno amici, ma l'accordo non è così perfetto come quello col loro amico comune. Se ora prendiamo una catene nella quale immediati vicini sono sempre ideali "amici", è possibile che le estremità della catena siano amici per niente!
Soluzioni imperfette ma praticabili
Ad esempio se si gioca dodici quinte consecutivi ascendenti, la nota penultimo, benché situata circa una quinta sotto l'ottava settima della nota di partenza, suonerà molto falsa rispetto a quest'ultima ("quinta del lupo").
Molte soluzioni approssimate sono state fatte a questo problema nel corso dei secoli per essere utilizzati nella pratica. Così si può cercare di ridurre un po di tutte le quinte (rendendole false) per "rimettersi in piedi" in ottava settima. La soluzione generale ormai quasi universalmente adottata per questo tipo di problemi è una divisione perfettamente regolare dell'ottava chiamata temperamento equabile.
Temperamento equabile in termini di matematica
Per capire il temperamento equabile, faremo un po 'di matematica. In temperamento equabile, la seconda (maggiore), vale a dire, il tono intero (es. do-re) è impostata alla radice sesta di 2. Questo numero, che non è più per niente una frazione semplice, ma al contrario un numero irrazionale, ha la notevole proprietà di produrre 2 quando è moltiplicato sei volte per se stesso. Tradotto in suoni, significa che dalla sovrapposizione di sei volte questo intervallo di un tono, si ottiene esattamente l'ottava del suono originale. Non vi è più deriva quando si passa da un'ottava all'altra impilando intervalli più picoli. Tutti gli intervalli, tranne l'ottava, sono leggeramentissimo inesatti, ma:
- La tanto importante quinta rimane casi perfetta;
- Per casi tutti gli auditori, gli altri errori rimangono ben sotto la lora percezione;
- Non vi sono più forti dissonanze.
Si deve inoltre notare che l’orecchio "perdonne" facilmente le picole differenze di tono se sono distribuite in modo omogeneo. L'intervallo di un semitono, che è il più piccolo intervallo che può essere ottenuto su un strumento a tastiera con suoni fissi, è esattamente la metà del tono intero, ed è quindi la radice dodicesima di due.
Ora che è chiaro che quasi tutta la musica classica, jazz, rock, ecc. utilizza una divisione uniforme dell'ottava, è possibile tornare alla domanda iniziale: perché le note della tastiera del pianoforte stanno disposti irregolarmente?
Tastiera uniforme contro tastiera tradizionale
Per rispondere a questa domanda, vi presentiamo un tipo di tastiera che produce esattamente le stesse altezze di suoni (quelle relative al temperamento equabile, basato come si è visto sul questo numero tanto particolare che è la radice dodicesima di due) rispetto alla tastiera tradizionale, ma utilizzando una serie di tasti che riflettono la regolarità delle altezze del campionario di suoni.
Chiamamo questa tastiera tastiera cromatica bilineare uniforme. La potrà anche vedere chiamata p. es. "tastiera 6-6", tastiera equilibrata ("balanced keyboard"), tastiera symetrica ("clavier symétrique") o systema di tastiera uniforme ("uniform keyboard system"). Ci sotto si può comparare l’aspetto della tastiera tradizionale (a sinistra) con quella cromatica bilineare uniforme (a destra):
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Ora vediamo una tabella che confronta le caratteristiche della tastiera tradizionale e della tastiera uniforme bilineare.
Per ogni ottava, ci sono sulla tastiera tradizionali sette tasti lunghi e larghi, di solito bianchi e 5 tasti corti e stretti, di solito neri, in rilievo rispetto ai bianchi. La tastiera cromatica bilineare uniforme dispone di 6 tasti lunghi e 6 tasti corti per ottava.
| tastiera tradizionale | tastiera cromatica bilineare uniforme |
|---|---|
| Utilizzando solo i tasti bianchi, il principiante dispone di uno strumento diatonico per suonare melodie e accordi semplici in do maggiore. | Nessun scala viene preferita. Lo strumento è cromatico sià per il suo potenziale sià per la sua interfaccia. Tuttavia, si può adottare una colorazione dei tasti che corrisponde alla tastiera tradizionale, con tasti bianchi per do maggiore. |
| Lo studente deve studiare 24 diverse scale senza alcuna simmetria tra loro per poter giocare il tutto, maggiori e minori. | Gli studenti studieranno quattro scale (2 coppie di diteggiature simmetriche) per lo stesso risultato. |
| A seconda della loro posizione, intervalli uguali richiedono spaziature variabili dei diti. |
Ad una determinata spaziatura delle dita della mano corrisponde sempre lo stesso intervallo (terza, quinta ecc) di una grandezza proporzionale a tale distanza. Inoltre, la spaziatura delle dita richiesti da un dato intervallo sarà sempre minore o uguale alla distanza necessaria per lo stesso intervallo sulla tastiera convenzionale. |
Il primo è un bene innegabile della tastiera tradizionale. Si può notare, tuttavia, che molti autodidatti principianti guardanno la tastiera giocando, e quindi il colore dei tasti può anche aiutare a giocare in do maggiore sulla tastiera cromatica bilineare uniforme.
Per entrambe le ragioni estetiche e per sviluppare il senso del tatto degli alunni fin dall'inizio, è sufficiente indicare il do e do diesis con punti in rilievo, come i tasti G e H della tastiera del computer.
Il secondo punto (sei volte meno di scale da imparare) è da solo in grado di ridurre la durata dei studi tecnichi di pianoforte di un fattore di 2 almeno.
Onore alle mani piccole
Esaminiamo ora più in dettaglio il terzo punto:
L = metà della larghezza di un tasto bianco
| intervallo | tastiera tradizionale | tastiera cromatica bilineare uniforme |
|---|---|---|
| seconda minore (½ tono) | L (p. ex. do-do#) o 2L (es. mi-fa) | L |
| seconda maggiore (1 tono) | 2L (es. do-re) o 3L (es. mi-fa#) | 2L |
| terza minore (1 ½ toni) | 3L o 4L | 3L |
| terza maggiore (2 toni) | 4L o 5L | 4L |
| quarta (2 ½ toni) | 5L o 6L | 5L |
| quinta diminuita (3 toni) | 6L o 7L o 8L | 6L |
| quinta (3 1/2 toni) | 8L ou 9L | 7L |
| quinta aumentata (4 toni) | 9L o 10L | 8L |
| sesta (4 1/2 toni) | 10L o 11L | 9L |
| settima (5 toni) | 11L o 12L | 10L |
| settima maggiore (5 1/2 toni) | 12L o 13L | 11L |
| ottava (6 toni) | 14L | 12L |
Vediamo che la tastiera cromatica bilineare uniforme è meno oneroso per le mani piccole. Una mano con una apertura alare di 16L (otto volte la larghezza di un tasto bianco), non potrà sempre fare un nono con la tastiera tradizionale, quando farà sempre una decima col uniforme bilineare.
Tradizione non è ragione
Sottolineare l'importanza di avere intervalli sempre proporzionali alla distanza tra le dita, come questo approccio rende la tastiera molto più naturale e intuitiva. L'acquisizione di automazione è notevolmente facilitata. Nota per l’aneddoto che il temuto e dissonante tritono (quinta diminuita) è notevolmente favorito dalla tastiera tradizionale che lui offre tre possibilità di invitarse!
Altre tastiere ingegnosi
Nella famiglia di tastiere uniformi esistono diversi modelli. La maggior parte di loro non si fermano alle due file della tastiera cromatica bilineare uniforme, ma invece aggiungiono diverse file di tasti o pulsanti. Il principio è stato inventato nel novecento e sembrava molto promettente. Franz Liszt si è creduto che questa era il futuro del pianoforte, ma ora la famiglia delle tastiere uniformi rimane estremamente confidenziale, tranne forse in alcune fisarmoniche. Alcuni tastiere uniformi MIDI (ma non bilineare) sono attualmente disponibili sul mercato, con successo ancora limitato. Per avere una tastiera MIDI con la disposizione dei tasti di cui sopra, deve essere appassionato di bricolage (vedi [17]) o trovare un artigiano (vedi anche [6]). Si potrebbe anche prendere in considerazione attività di lobbying dei produttori di strumenti musicali elettronici.
Comprendono tastiere Janko e Wicki, che sono elaborazioni sul concetto del uniforme bilineare. Hanno reali vantaggi aggiuntivi rispetto a quest'ultimo:
- abbiamo più solo due linee di imparare invece di quattro simmetrica 2-2 in caso del bilineare uniforme
- si può facilmente ottenere un intervalli di mano ben al di sopra l'ottava.
Layout della tastiera Janko
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Layout della tastiera Wicki (imagine Wikimedia Commons)
Grande, ma non è più un pianoforte...
A mio avviso, tuttavia, questo è un caso in cui il meglio è nemico del bene finale:- posture e posizioni delle mani sono più complesse, perché le mani devono spostarsi lungo l'asse perpendicolare alla tastiera per raggiungere i tasti disposti in due direzioni;
- tasti non sono più quelli di un pianoforte, ma piuttosto pulsanti, che comportano un attacco e si sentono molto diversi, e probabilmente sono meno comodi per qualificare la dinamica
- stessa nota può essere ottenuta con due tasti diversi o in più, concordi in diversi luoghi, dove esitazioni possibile, a spese di acquisizione di automazione;
- la tastiera non sembra più un pianoforte, ma ha una prima sconcertante.
In termini di tecnica di esecuzione del pianoforte, le prime due caratteristiche di cui sopra rischiano di renderne alcune inapplicabili. Al contrario, le realizzazioni di questi due domini sono conservate e semplificate nel caso della tastiera cromatica bilineare uniforme.
Comunque valevoli che sianno questi strumenti, non offrono più molto della sensazione e del'ergonomia del pianoforte tradizionale, colla sua familiarità che ispira simpatia e fascino.
Credo che, insieme con l'inevitabile inerzia, era già più che sufficiente per relegare questi notevole tastiere al ruolo di semplice curiosità, e il modo a trascurare la più semplice e intuitiva tastiera uniforme bilineare.
Il fallimento commerciale del Chromatone [15] (lanciato a pochi anni), dei Axis 49/64 [20] (negozio chiuso da febbraio 2015) e di alguni altri sembra confermare questo parere.
Tastiera Chromatone (commercializzata nel 2005, ora non si trova più)
Tastiera Axis 64 (negozio chiuso in 2015)
Ecco il Terpstra [21], modello molto elaborato studiato fra altre cose per facilitare la transizione ai toccatori della tastiera tradizionale. Non è al momento disponibilie, ma è possibile preordinarlo sul sito Web.
Tastiera Terpstra (pre-ordini accetati sur sito Web)
La simmetria: un altr’idea da sviluppare
Ma vi è un concetto di tastiera che va oltre la semplice tastiera cromatica bilineare uniforme mostrata sopra, pur rimanendo un pianoforte, vale a dire che è dotata di tasti di pianoforte standard, non pulsanti o ranghi sovrannumerari. Essa si basa sulla semplice osservazione che le nostre mani non sono uguali pure simmetrici, mentre né la tastiera tradizionale né la tastiera cromatica bilineare uniforme nella sua forma di base presentata qui sopra riflettono questo fatto di base. Così, di solito, quando si suona un accordo con la mano destra, il basso si gioca con il pollice, mentre se si gioca lo stesso accordo con la mano sinistra, è invece la nota più alta ad essere premuta dal pollice. Con vari sforzi muscolari richiesti per ogni dito, memorizzando il tatto e la dinamica di una posizione di accordo è molto diverso a seconda se si tiene con la mano sinistra o la destra. Le risorse di immagazzinamento nel cervello così come lo sforzo di assimilazione sono quindi aumentate. Colla version simmetrica di Uniform Keyboard System [11] al contrario, le note basse vengono suonate più vicino dal corpo del interprete, e le note alte più lontano del corpo, vale a dire, estendendo il braccio, per la mano sinistra come per la mano destra! Notare che questo sito offre ancora una presentazione di PowerPoint chiara e semplice.
Per sfruttare appieno questa idea di simmetria, si potrebbe immaginare una disposizione della tastiera in due parti separate a forma di archi di cerchio, una per la mano sinistra e una per la mano destra. Le due tastiere sarebbero più o meno immagini speculari l'una dell'altra, con una certa ridondanza tra le due parti per evitare salti. Questa idea di simmetria è ovviamente meno convincente nel caso di una tastiera monolitica tradizionale, ma nulla ci vieta di provare una tale accordatura se il nostro dispositivo MIDI lo consente.
Anche se non è una tastiera tavolare, il Dualo [12] è un oggetto estremamente interessante dal punto di vista della simmetria come del’uniformità. È uno strumento portatile, evocando un po la fisarmonica, ché ha il considerevole avantaggio di essere commercializzato e disponibile OGGI (febbraio 2015). Tuttavia, i tasti non sono riprogramabili e la simmetria dei movimenti delle mani non sembra sfruttata sul Dualo nella sua versione attuale.
Le Dualo, attualmente disponibile (febbraio 2015)
Oltre a provare il Dualo in un negozio (in Francia, vedere lista sul sito Web), avete la possibilità di avvicinarvi colle tastiere uniformi caricando verso la vostra tavoletta Android l’applicazione Hexiano. Certo un schermo tattilo non sarà mai una tastiera vera, tuttavia quest’applicazione è ottimamente concepita, con p. es. dimensioni di tasti regolabili e tre opzioni per la disposizione delle note: Janko, tavola harmonica (come gli Axis) o ancora Wicki-Hayden (come i Jammer/Thummer).
Successi futuri o fallimenti definitivi, questi progetti e tanti altri dimostrano in modo irrevocabile che la tastiera tradizionale, la cui struttura di base è una meraviglia, ma di cui la disposizione difettosa dei tasti implica nel migliore dei casi una perdita enorme di tempo di apprendimento, e nel peggiore (e più comune) caso il abbandono definitivo della pratica musicale, non è più giustificabile altrimente che per abitudine e conformità. È anche possibile chiedersi in quale misura il declino della musica classica è legato colle difficoltà enormi (eppure non necessarie per la più grande parte) dal imparare del pianoforte, che comunque è rimasto, colla sua disposizione assurda, lo strumento privilegiato per la composizione musicale.
Per ulteriori
- Per ulteriori informazioni sulla tastiera musicale e la sua origine, si veda [1].
- Per una semplice presentazione di tastiere uniformi e tastiera Janko (in inglese), si veda [2], [8].
- Per le discussioni interessanti e link sulle varie tastiere musicali, si veda [3], [4], [9], [10], [13], [14], [15], [18].
- Un ottimo sito con strumenti intuitivi che facilitano l'improvvisazione [5].
- Sito di Paul Vandervoort, magari con tastiere MIDI tipo Janko disponibile.[6].
- Sito di Paul Panebianco con altri link interessanti.[7].
- Sito di José Sotorrio con una presentazione piacevole e un sacco di foto (vedi foto) uniforme tastiere (in inglese).[16].
- Sito di Bart Willemse sulla "tastiera bilanciata" (tastiera bilanciata, un altro termine per l'uniforme tastiera stessa) con istruzioni per trasformare un sintetizzatore tastiera con tasti standard di una tastiera equilibrata.[17].
- Sito di Dominique Waller sulla "tastiera simmetrica" (ancora un termine usato per la stessa tastiera uniforme) con incredibili aneddoti antichi o moderni ed un elenco considerevole di link e video.[22].
- E per finire in bellezza, una video di mostra sulla tastiera bilineare uniforme [19].
Se si suona la chitarra (o voglia di giocare)
Se sei un chitarrista e si è tentato di accordare la chitarra da terze maggiori, si conosce la sensazione di ineffabile anche suonare uno strumento uniforme. In caso contrario, dare un'occhiata alla mia pagina Terze maggiori: una nuova accordatura che cambia tutto e sperimentare!
Aggiungere un commentoLinks
- [1] Tastiera (musica) - Wikipedia
- [2] The Uniform Keyboard
- [3] The Organ Forum - Interesting Keyboard Arrangements - anyone tried one?
- [4] Kill me, but it would be a breakthrough!?
- [5] Alternative Musical Instruments
- [6] Daskin Uniform Keyboard Musical Instrument Systems
- [7] Of Interest
- [8] Sequence 15: Alternative Keyboards (in inglese)
- [9] Janko Keyboard - Piano World Piano & Digital Piano Forums (in inglese)
- [10] Daskin! - MusicPlayer Forums (in inglese)
- [11] Video di demo di Uniform Keyboard System (in inglese)
- [12] Le principe Dualo (in francese)
- [13] Un altra tastiera musicale strana: Riday T-91 (in inglese)
- [14] Nuovi modi di tocare la tastiera: Samchillian and Thummer Redux (in inglese)
- [15] Chromatone 312 Key Synth Laughs in the Face of 88 Keys (in inglese)
- [16] Bilinear Chromatic Keyboard de José Sotorrio(in inglese)
- [17] Sito di Bart Willemse sulla tastiera equilibrata (balanced keyboard), in inglese)
- [22] Sito di Dominique Waller sulla tastiera symmetrica clavier symétrique, anche in italiano)
- [18] Sound On Sound Forum: Music Theory, Songwriting & Composition (in inglese)
- [19] Ruby my dear, giocato su una tastiera bilineare uniforme - YouTube
- [20] C-Thru Axis 49 & Axis 64 (in inglese)
- [21] The Terpstra Keyboard Concept - 280 Color Changing Continuous Controllers